Какви са триъгълниците?
Триъгълникът (от гледна точка на Евклидовото пространство)- това е геометрична фигура, която се състои от три сегмента, свързващи три точки, които не лежат на една права линия. Трите точки, които оформяха триъгълника, се наричат върховете му, а сегментите, свързващи върховете, се наричат страни на триъгълника. Какви са триъгълниците?
Равни триъгълници
Има три признака на равенство на триъгълници. Кои триъгълници се наричат равни? Това са тези, които:
- две страни и ъгъл между тези страни са равни;
- едната страна и два съседни ъгъла са равни;
- И трите страни са еднакви.
В правоъгълни триъгълници има следните признаци на равенство:
- Остър ъгъл и хипотенуза;
- върху остър ъгъл и крак;
- на два крака;
- върху хипотенузата и крака.
Какви са триъгълниците
Броят на равните страни на триъгълника може да бъде:
- Равностранен. Това е триъгълник с три равни страни. Всички ъгли в равностранен триъгълник са равни на 60 градуса. Освен това центровете на очертаните и вписани кръгове съвпадат.
- Разностранен. Триъгълник, който няма равни страни.
- Изоцелите. Това е триъгълник с две еднакви страни. Две идентични страни са странични, а третата страна е основата. В такъв триъгълник съвпадат среден, среден и висок, ако се снижат до основата.
Ъгловете на триъгълника могат да бъдат:
- Obtuse - когато един от ъглите е повече от 90 градуса, т.е. когато е тъп.
- Остър ъгъл - ако всичките три ъгъла в триъгълника са остри, т.е. те са по-малко от 90 градуса.
- Кой триъгълник се нарича правоъгълник? Тя е с един прав ъгъл от 90 градуса. Двете страни, в които е оформен този ъгъл, ще се наричат катети, а срещуположната на дясната страна е хипотенузата.
Основни свойства на триъгълниците
- По-малката страна винаги има по-малък ъгъл, а по-големият ъгъл винаги е срещу по-голямата страна.
- Равните ъгли винаги лежат срещу еднакви страни и противоположните ъгли винаги лежат срещу различни страни. По-специално, в равностранен триъгълник, всички ъгли имат еднаква стойност.
- Във всеки триъгълник сумата от ъглите е 180 градуса.
- Външен ъгъл може да бъде получен, ако една от страните му продължава с триъгълник. Стойността на външния ъгъл ще бъде равна на сумата от вътрешните ъгли, които не са съседни на него.
- Страната на триъгълника е по-голяма от разликата в другите две страни, но по-малка от тяхната сума.
В пространствената геометрия на Lobachevsky, суматаъглите на триъгълника винаги ще бъдат по-малко от 180 градуса. На сферата тази стойност е повече от 180 градуса. Разликата между 180 градуса и сумата от ъглите на триъгълника се нарича дефект.
