Как да намерим височината на паралелограма?

Едно паралелограма е четириъгълно с противоположни и двойно успоредни страни.

Височината на паралелограма е линията, перпендикулярна на едната страна на паралелограма и свързваща тази страна с противоположния ъгъл.

За да разберете как да намерите дължината на височината на паралелограма, нека се обърнем към формулите. Височината най-често се посочва с буквата h.

Методът за намиране на височината зависи от количествата, които са ни известни в задачата. Нека да разгледаме различни начини за конкретни примери.

Пример 1

Посочват се площта (S) и дължината на основата (а).

• Формула: h = S / a

Пример: Районът на паралелограма е 100 см², основата, на която е изчертана височината, е 20 см. Намерете височината.

• h = 100/20 = 5
• Отговор: 5 см

Пример 2

Дължината на страната на паралелограма, съседна на височината (b) и ъгълът, противоположен на височината (a), са дадени.

• Формулата: h = b * sin a

Пример: Да посочим паралелограма с буквите ABCD, височината BE минава от ъгъла ABC към страната AD. Дължината на страната AB е 20 см, ъгълът BAD е 30 градуса. Намерете височината.

решение:

• h = 20 * sin 30 ° = 20 * 0,5 = 10

Отговор: 10 см

Пример 3

Дължината на страната на паралелограма в съседство с височината (n) и дължината на страната, отсечена от основата (m), са дадени.

формула:

• h = корен на (n² - m²)

Пример: в паралелограма ABCD, височината BE минава от ъгъл ABC към страната AD. Дължината на AB е 5 см, дължината на AE е 3 см. Намерете височината.

решение:

• h = корен на (AD² - AB²)
• h = корен на (5²-3²) = 4
• Отговор: 4 см

Пример 4

Дължината на диагонала, идващ от същия ъгъл като височината (d) и дължината на отрязаната страна от основата (m) са дадени.

формула:

• h = коренът на (d² - m²⁾

Пример: в паралелограма ABCD, височината BE минава от ъгъл ABC към страната AD. Диагоналът на BD е 5 см, дължината на ED = 4 см.

• h = корен на (BD² - ED²)
• h = корен на (5² - 4²) = 3
• Отговор: 3 см

Ако в задачата е необходимо да се намери голяма височина на паралелограма, тогава е необходимо да се изчислят дължините на двете височини и да се избере най-голямата стойност.