Как да се намери задължително на остър ъгъл на трапецовид?

Трапезът е четириъгълник, като двете му страни са успоредни един на друг. Помислете как да намерите синуса на остър ъгъл на трапец, използвайки трапецовидния ABCD като пример, при който страните AD и BC са успоредни.

Търсим синусоида на ъгъла на равнобедрен трапец

Помислете за еднозъбен трапец. В равнобедрен трапец, страните са еднакви. В нашия случай AB = CD = 25, а размерът на базите е AD = 65 и BC = 51. Нека се опитаме да намерим синуса на остър ъгъл.

Както знаете, задължителността е равна на съотношението на противоположния крак към хипотенузата, така че имаме нужда от правилен триъгълник. Получаваме го като изпуснем перпендикулярния BH от ъгъла ABC към основата.

Важна характеристика на трапецовете е тяхнатависочина - разстоянието между паралелните страни, които обикновено се наричат база. За да определите това разстояние, трябва да спуснете перпендикуляра към другата основа от ъгъла на по-малката (обикновено горна) основа. В нашия случай те ще бъдат перпендикулярите на VN и CE, които трябва да определим задължително.

Определяне на височината на трапеца

Получаватме два правоъгълни триъгълника, с крака BH = CE, и hypotenuse AB = CD. Следователно другите краища на тези триъгълници също са равни на AH = ED.

Тъй като в четиристранния HBSE всички ъгли са прави (HB и CE са перпендикулярни на основите), тогава сме получили правоъгълник със страни BC = CE.

AD = AH + HE + ED по конструкция. Тъй като AH = ED и HE = BC, това уравнение може да бъде написано като: