Как да намерим ъглите на трапец?

Трапецът е геометрична фигура, четириъгълна, която има две успоредни линии. Други две линии не могат да бъдат паралелни, в който случай ще бъде паралелограма.

Видове трапец

Трапезите са три типа: правоъгълни, когато двата трапецовидни ъгъла са 90 градуса; Равномерна, в която двете странични линии са еднакви; гъвкави, където страничните линии са различни по дължина.

Работата с трапецовид можете да научите как да изчислявате площта им, височината, размера на линиите и да разберете как да намерите ъглите на трапецовидните.

Правоъгълен трапец

Правоъгълният трапец има два ъгъла от 90градуса. Сумата от другите два ъгъла е 180 градуса. Ето защо има начин да намерите ъглите на правоъгълен трапец, познавайки размера на един от ъглите. Нека тя да бъде например 26 градуса. Просто се нуждаете от общото количество трапецови ъгли - 360 градуса - извадете сумата от познатите ъгли. 360- (90 + 90 + 26) = 154. Желаният ъгъл ще бъде 154 градуса. Може да се счита за по-просто: тъй като двата ъгъла са прави, тогава в сумата те ще бъдат 180 градуса, т.е. половината 360; сумата от косвените ъгли също ще бъде 180, така че можете да го преброите по-лесно и по-бързо 180 -26 = 154.

Изоцелският трапец

Едноосвобожден трапец има две еднакви страни, които не са основи. Съществуват формули, които обясняват как да се намерят ъглите на един хладен трапец.

Изчисление 1, ако са дадени размерите на страните на трапеца

Те се обозначават с буквите А, Б и В: А - размерите на страните, В и С - размерите на основата, съответно по-малки и по-големи. Трапезата трябва да се нарича ABCD. За изчисления е необходимо да се изчертава височината H от ъгъла B. Беше формиран правоъгълен триъгълник BHA, където АХ и ВН са катоди, АВ е хипотенузата. Сега е възможно да се изчисли размерът на AN кривата. За да направите това, е необходимо да извадите по-малкия от по-голямата трапецовидна основа и да го разделите на половина; (c-b) / 2.

За да намерите остър ъгъл на триъгълник,използвайте функцията cos. Cos на необходимия ъгъл (β) ще бъде равен на / ((c-b) / 2). За да намерите размера на ъгъла β, е необходимо да използвате функцията arcos. β = arcos 2a / c-b. защото двата ъгъла на равностранен трапец са равни, те ще бъдат: ъгъл BAD = ъгъл CDA = arcos 2a / c-b.

След това трябва да разберете как да намерите останалите трапецови ъгли. Това е достатъчно лесно. Ъгъл ABC = ъгъл BCD = 360 - 2x (arcos 2a / c-b) = 180 - arcos 2a / c-b.

Изчисление 2. Ако са дадени размерите на основите на трапеца.

Със стойностите на основите на трапецовидните - a и b,използвайте същия метод, както в предишното решение. От ъгъл b, височината h трябва да се снижи. С размерите на двата крака на триъгълника, който току-що създаде, можете да използвате подобна тригонометрична функция, само в този случай ще бъде tg. За да преобразувате ъгъла и да получите неговата стойност, трябва да използвате функцията arctg. Изхождайки от формулите, получаваме размерите на необходимите ъгли:

β = arctg 2h / c-b, а ъгълът α = 180 - arctg 2h / c-b /

Общ универсален трапец

Има начин да намерите по-голям ъгъл на трапеца. За това е необходимо да се разберат размерите на острите ъгли. Знаейки ги, и знаейки, че сумата от ъглите при всяка база на трапеца е 180 градуса, заключаваме, че желаният тъп ъгъл ще се състои от разлика от 180 - размера на острия ъгъл. Можете също да намерите друг тъп ъгъл на трапеца.