Как да намерите катета?

Краката са две страни на триъгълника, образуващи правилен ъгъл, т.е. Има само катети в десен триъгълник. И сега ще говорим за това как да намерим триъгълника на катетъра.

Как да намерим катет: наименования и формули

наименования

нека първият крак да бъде "к", вторият "m", това са страните, формиращи ъгъла 90⁰ (правилен ъгъл);
дължина на хипотенузата - "s";
ъгъл А - срещу крак "к";
ъгъл B - е противоположен на "m".

Начини за намиране на крака

Питагорейската теорема

С помощта на питагорейската теорема може да се намери катет на десен триъгълник, когато са известни дължината на хипотенузата и дължината на единия от краката.

Според теоремата на Питагор: сумата от квадратите на краката е равна на квадрата на дължината на хипотенузата.

Хипотенузата е страната на триъгълника, който се намира срещу правилния ъгъл (т.е. съществува само в правоъгълен триъгълник).

ите²= k²+ m²; оттук намираме катетъра "к":

к² = s²-м² или k = квадратния корен на (s²-м²)

Тригонометрични функции

Помощ при намиране на крака, ако е известен един от острите ъгли и дължината на хипотенузата (вариант 1). Или ако е известен един от острите ъгли и дължината на единия от краката (вариант 2).

Метод 1.

Когато дължината на хипотенуса "s" и един остър ъгъл, например ъгълът А, е известен, тогава:

k = s * sin (A)
Това е: дължината на крака е продукт на косинуса на съседния ъгъл и дължината на хипотенузата.
m = s * cos (A)
Това е: дължината на крака е продукт на синуса на съседния ъгъл и дължината на хипотенузата.

Метод 2.

Когато дължината на единия от краката е известна, например "к" и един остър ъгъл, например А. След това: